物理与数学
韩英豪
大连民族大学学报.
2013, 15(01):
49-55.
设$A$为$Banach$空间$W$上的一个正定扇形算子,
$M$为$W$上的发展方程$\partial_{t}u+Au=F(u)
$所生成的半群$S_{1}(t)$的紧双曲不变流形.
我们将证明对任意给定的$\epsilon>0$, 存在$\delta>0$,
对$\|G\|_{\{A;C^1(\Omega)\}}<\delta$, 存在连续映射$h: M\mapsto
W$和严格递增函数$\varphi:R^+\rightarrow R^+$,
使得$\|A^{\beta}(h-I)\|<2\epsilon$,
并且对方程$\partial_{t}y+Ay=F(y)+G(y)$所生成的半流$S_{2}(t)$,
在$M$上满足$h\circ S_{1}(\varphi(t))=S_{2}(t)\circ h$.